Riješi 9x^2=21x

$$9 x ^ { 2 } = 21 x$$

Riješite za x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 21x s obje strane.

$$9x^{2}-21x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(9x-21\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 9x-21=0.

$$x=0 x=\frac{7}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 21x s obje strane.

$$9x^{2}-21x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 9 i a, -21 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 9}$$

Opozit broja -21 je 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{21±21}{18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{21±21}{18} kada je ± plus. Saberite 21 i 21.

$$x=\frac{42}{18}$$

Svedite razlomak \frac{42}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$x=\frac{7}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{21±21}{18} kada je ± minus. Oduzmite 21 od 21.

$$x=\frac{0}{18}$$

Podijelite 0 sa 18.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{7}{3} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 21x s obje strane.

$$9x^{2}-21x=0$$

Podijelite obje strane s 9.

$$\frac{9x^{2}-21x}{9}=\frac{0}{9}$$

Dijelјenje sa 9 poništava množenje sa 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Svedite razlomak \frac{-21}{9} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{0}{9}$$

Podijelite 0 sa 9.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=0$$

Podijelite -\frac{7}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{7}{6}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{7}{6} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{7}{6} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{49}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{7}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{7}{6}$$

Dodajte \frac{7}{6} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{7}{3} x=0$$