Riješi 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadrat od 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Saberite 81 i 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} kada je ± plus. Saberite -9 i 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Podijelite -9+9\sqrt{33} sa 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} kada je ± minus. Oduzmite 9\sqrt{33} od -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Podijelite -9-9\sqrt{33} sa 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{33}}{2} sa x_{1} i \frac{-1-\sqrt{33}}{2} sa x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Procijeni

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$