Riješi 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Faktor

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadrat od 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Saberite 324 i -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} kada je ± plus. Saberite -18 i 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Podijelite -18+12\sqrt{2} sa 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} kada je ± minus. Oduzmite 12\sqrt{2} od -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Podijelite -18-12\sqrt{2} sa 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} sa x_{1} i -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} sa x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Procijeni

$$9x^{2}+18x+1$$