Riješi 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

Faktor

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 9.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

Razmotrite t^{3}-10t^{2}+16t. Izbacite t.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

Razmotrite t^{2}-10t+16. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao t^{2}+at+bt+16. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -10.

$$a=-8 b=-2$$

Ponovo napišite t^{2}-10t+16 kao \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

Isključite t u prvoj i -2 drugoj grupi.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

Izdvojite obični izraz t-8 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Procijeni

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$