Riješi 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Riješite za p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Oduzmite \frac{49}{9} s obje strane.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Pomnožite obje strane s 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Razmotrite 9p^{2}-49. Ponovo napišite 9p^{2}-49 kao \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 3p-7=0 i 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Oduzmite \frac{49}{9} s obje strane.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{49}{9} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} kada je ± plus.

$$p=\frac{7}{3}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} kada je ± minus.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$