Riješi 9-x^2=1

$$9 - x ^ { 2 } = 1$$

Riješite za x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 9 s obje strane.

$$-x^{2}=1-9$$

Oduzmite 9 od 1 da biste dobili -8.

$$-x^{2}=-8$$

Podijelite obje strane s -1.

$$x^{2}=\frac{-8}{-1}$$

Razlomak \frac{-8}{-1} se može rastaviti na 8 tako što će se ukloniti znak negacije iz brojioca i imenioca.

$$x^{2}=8$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 1 s obje strane.

$$9-x^{2}-1=0$$

Oduzmite 1 od 9 da biste dobili 8.

$$8-x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -1 i a, 0 i b, kao i 8 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-2} kada je ± plus.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-2} kada je ± minus.

$$x=2\sqrt{2}$$

Jednačina je riješena.

$$x=-2\sqrt{2} x=2\sqrt{2}$$