Riješi 9(2x+1)^2-42(2x+1)+49

$$9 ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 42 ( 2 x + 1 ) + 49$$

Procijeni

$$4\left(3x-2\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 9 sa 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -42 sa 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Kombinirajte 36x i -84x da biste dobili -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Oduzmite 42 od 9 da biste dobili -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Saberite -33 i 49 da biste dobili 16.

$$36x^{2}-48x+16$$

Proširi

$$36x^{2}-48x+16$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(2x+1\right)^{2}.

$$9\left(4x^{2}+4x+1\right)-42\left(2x+1\right)+49$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 9 sa 4x^{2}+4x+1.

$$36x^{2}+36x+9-42\left(2x+1\right)+49$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -42 sa 2x+1.

$$36x^{2}+36x+9-84x-42+49$$

Kombinirajte 36x i -84x da biste dobili -48x.

$$36x^{2}-48x+9-42+49$$

Oduzmite 42 od 9 da biste dobili -33.

$$36x^{2}-48x-33+49$$

Saberite -33 i 49 da biste dobili 16.

$$36x^{2}-48x+16$$