Riješi 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$13b\left(12a+5b\right)$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(2a+3b\right)^{2}.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 9 sa 4a^{2}+12ab+9b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(3a-2b\right)^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -4 sa 9a^{2}-12ab+4b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Kombinirajte 36a^{2} i -36a^{2} da biste dobili 0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Kombinirajte 108ab i 48ab da biste dobili 156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Kombinirajte 81b^{2} i -16b^{2} da biste dobili 65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$

Proširi

$$156ab+65b^{2}$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} da biste proširili \left(2a+3b\right)^{2}.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 9 sa 4a^{2}+12ab+9b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} da biste proširili \left(3a-2b\right)^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -4 sa 9a^{2}-12ab+4b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Kombinirajte 36a^{2} i -36a^{2} da biste dobili 0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Kombinirajte 108ab i 48ab da biste dobili 156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Kombinirajte 81b^{2} i -16b^{2} da biste dobili 65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$