Riješi 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Riješite za x

$$x=2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Podijelite obje strane s 9.

$$16^{2x}=65536$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Podijelite obje strane s \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Podijelite obje strane s 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$