Riješi 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Riješite za x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1,333333333$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Oduzmite \frac{16}{9} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Pomnožite obje strane s 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Razmotrite 9x^{2}-16. Ponovo napišite 9x^{2}-16 kao \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 3x-4=0 i 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Podijelite obje strane s 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Podijelite obje strane s 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Oduzmite \frac{16}{9} s obje strane.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -\frac{16}{9} i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} kada je ± plus.

$$x=\frac{4}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} kada je ± minus.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$