Riješi 9x^2=-3x

$$9 { x }^{ 2 } =-3x$$

Riješite za x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Dodajte 3x na obje strane.

$$9x^{2}+3x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(9x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 9x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Dodajte 3x na obje strane.

$$9x^{2}+3x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 9 i a, 3 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{-3±3}{18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3}{18} kada je ± plus. Saberite -3 i 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Podijelite 0 sa 18.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3}{18} kada je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{18}$$

Svedite razlomak \frac{-6}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Dodajte 3x na obje strane.

$$9x^{2}+3x=0$$

Podijelite obje strane s 9.

$$\frac{9x^{2}+3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Dijelјenje sa 9 poništava množenje sa 9.

$$x^{2}+\frac{3}{9}x=\frac{0}{9}$$

Svedite razlomak \frac{3}{9} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Podijelite 0 sa 9.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Podijelite \frac{1}{3}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{1}{6}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{1}{6} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{1}{6} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Oduzmite \frac{1}{6} s obje strane jednačine.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$