Riješi 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Faktor

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadrat od 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 i 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 i -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Saberite 2304 i 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 i 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} kada je ± plus. Saberite -48 i 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Podijelite -48+48\sqrt{2} sa 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} kada je ± minus. Oduzmite 48\sqrt{2} od -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Podijelite -48-48\sqrt{2} sa 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} sa x_{1} i \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} sa x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Procijeni

$$9x^{2}+48x-64$$