Riješi 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Riješite za x

$$x=6$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$9^{x-4}=81$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Podijelite obje strane s \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Dodajte 4 na obje strane jednačine.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$