Riješi 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Riješite za x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$9^{x}=243$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Podijelite obje strane s \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$