Riješi 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Riješite za n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$9^{n+2}=249$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Podijelite obje strane s \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Oduzmite 2 s obje strane jednačine.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$