Riješi 84j=-7j^2

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

Riješite za j

$$j=-12$$

$$j=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Dodajte 7j^{2} na obje strane.

$$84j+7j^{2}=0$$

Izbacite j.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite j=0 i 84+7j=0.

$$j=0 j=-12$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Dodajte 7j^{2} na obje strane.

$$84j+7j^{2}=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$7j^{2}+84j=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 7 i a, 84 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 84^{2}.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

Sada riješite jednačinu j=\frac{-84±84}{14} kada je ± plus. Saberite -84 i 84.

$$j=\frac{0}{14}$$

Podijelite 0 sa 14.

$$j=0$$

Sada riješite jednačinu j=\frac{-84±84}{14} kada je ± minus. Oduzmite 84 od -84.

$$j=-\frac{168}{14}$$

Podijelite -168 sa 14.

$$j=-12$$

Jednačina je riješena.

$$j=0 j=-12$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Dodajte 7j^{2} na obje strane.

$$84j+7j^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$7j^{2}+84j=0$$

Podijelite obje strane s 7.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

Dijelјenje sa 7 poništava množenje sa 7.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

Podijelite 84 sa 7.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

Podijelite 0 sa 7.

$$j^{2}+12j=0$$

Podijelite 12, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili 6. Zatim dodajte kvadrat od 6 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$j^{2}+12j+36=36$$

Faktor j^{2}+12j+36. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pojednostavite.

$$j+6=6 j+6=-6$$

Oduzmite 6 s obje strane jednačine.

$$j=0 j=-12$$