Riješi 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Faktor

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Razmotrite 27z^{3}+12z^{2}+z. Izbacite z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Razmotrite 27z^{2}+12z+1. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 27z^{2}+az+bz+1. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 27.

$$1,27 3,9$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+27=28 3+9=12$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 12.

$$a=3 b=9$$

Ponovo napišite 27z^{2}+12z+1 kao \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Izdvojite 3z iz 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Izdvojite obični izraz 9z+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Procijeni

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$