Riješi 81y^2-36=0

$$81 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Riješite za y

$$y=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$y=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Podijelite obje strane s 9.

$$9y^{2}-4=0$$

Razmotrite 9y^{2}-4. Ponovo napišite 9y^{2}-4 kao \left(3y\right)^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3y-2\right)\left(3y+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 3y-2=0 i 3y+2=0.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 36 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$81y^{2}=36$$

Podijelite obje strane s 81.

$$y^{2}=\frac{36}{81}$$

Svedite razlomak \frac{36}{81} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 9.

$$y^{2}=\frac{4}{9}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$81y^{2}-36=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 81 i a, 0 i b, kao i -36 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Pomnožite -4 i 81.

$$y=\frac{0±\sqrt{-324\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

Pomnožite -324 i -36.

$$y=\frac{0±\sqrt{11664}}{2\times 81}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 11664.

$$y=\frac{0±108}{2\times 81}$$

Pomnožite 2 i 81.

$$y=\frac{0±108}{162}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{0±108}{162} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{108}{162} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 54.

$$y=\frac{2}{3}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{0±108}{162} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-108}{162} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 54.

$$y=-\frac{2}{3}$$

Jednačina je riješena.

$$y=\frac{2}{3} y=-\frac{2}{3}$$