Riješi 81x^4y^4-16

$$81 x ^ { 4 } y ^ { 4 } - 16$$

Faktor

$$\left(3xy-2\right)\left(3xy+2\right)\left(9x^{2}y^{2}+4\right)$$

Koraci za rješenje

Ponovo napišite 81x^{4}y^{4}-16 kao \left(9x^{2}y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}y^{2}-4\right)\left(9x^{2}y^{2}+4\right)$$

Razmotrite 9x^{2}y^{2}-4. Ponovo napišite 9x^{2}y^{2}-4 kao \left(3xy\right)^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3xy-2\right)\left(3xy+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$\left(3xy-2\right)\left(3xy+2\right)\left(9x^{2}y^{2}+4\right)$$

Procijeni

$$81\left(xy\right)^{4}-16$$