Riješi 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Riješite za c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Razmotrite 81c^{2}-16. Ponovo napišite 81c^{2}-16 kao \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 9c-4=0 i 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 16 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$81c^{2}=16$$

Podijelite obje strane s 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 81 i a, 0 i b, kao i -16 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Pomnožite -4 i 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Pomnožite -324 i -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Pomnožite 2 i 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{0±72}{162} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{72}{162} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Sada riješite jednačinu c=\frac{0±72}{162} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-72}{162} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Jednačina je riješena.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$