Riješi 81x^2-64=0

$$81 { x }^{ 2 } -64=0$$

Riješite za x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0,888888889$$

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0,888888889$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Razmotrite 81x^{2}-64. Ponovo napišite 81x^{2}-64 kao \left(9x\right)^{2}-8^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-8\right)\left(9x+8\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 9x-8=0 i 9x+8=0.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 64 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$81x^{2}=64$$

Podijelite obje strane s 81.

$$x^{2}=\frac{64}{81}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$81x^{2}-64=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 81 i a, 0 i b, kao i -64 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Pomnožite -4 i 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Pomnožite -324 i -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{20736}}{2\times 81}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20736.

$$x=\frac{0±144}{2\times 81}$$

Pomnožite 2 i 81.

$$x=\frac{0±144}{162}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±144}{162} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{144}{162} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 18.

$$x=\frac{8}{9}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±144}{162} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-144}{162} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 18.

$$x=-\frac{8}{9}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$