Riješi 80*y+20+8*y^2

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

Faktor

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadrat od 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 i 20.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

Saberite 6400 i -640.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 5760.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} kada je ± plus. Saberite -80 i 24\sqrt{10}.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

Podijelite -80+24\sqrt{10} sa 16.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Sada riješite jednačinu y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} kada je ± minus. Oduzmite 24\sqrt{10} od -80.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

Podijelite -80-24\sqrt{10} sa 16.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} sa x_{1} i -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} sa x_{2}.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Procijeni

$$8y^{2}+80y+20$$