Riješi 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Procijeni

$$2x^{2}+5x-67$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 8x i -3x da biste dobili 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Kombinirajte -x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Saberite -94 i 27 da biste dobili -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Faktor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 8x i -3x da biste dobili 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Kombinirajte -x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Saberite -94 i 27 da biste dobili -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Saberite 25 i 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} kada je ± plus. Saberite -5 i \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{561} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+\sqrt{561}}{4} sa x_{1} i \frac{-5-\sqrt{561}}{4} sa x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$