Riješi 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Faktor

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 i -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Saberite 4 i 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} kada je ± plus. Saberite 2 i 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Podijelite 2+2\sqrt{65} sa 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{65} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Podijelite 2-2\sqrt{65} sa 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{65}}{8} sa x_{1} i \frac{1-\sqrt{65}}{8} sa x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Procijeni

$$8x^{2}-2x-8$$