Riješi 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Faktor

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadrat od 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 i -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Saberite 256 i 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} kada je ± plus. Saberite -16 i 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Podijelite -16+16\sqrt{399} sa 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} kada je ± minus. Oduzmite 16\sqrt{399} od -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Podijelite -16-16\sqrt{399} sa 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\sqrt{399} sa x_{1} i -1-\sqrt{399} sa x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Procijeni

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$