Riješi 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Riješite za x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Koraci koji koriste faktoring grupisanjem

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -2,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 8x sa x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8x^{2}-16x s x+2 i kombinirali slične pojmove.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+2 i kombinirali slične pojmove.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-4 sa 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Izrazite \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} kao jedan razlomak.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+2 sa 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izrazite \frac{x-2}{x-2}\times 8 kao jedan razlomak.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Pošto \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izvršite množenja u \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombinirajte slične izraze u 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Oduzmite 8x^{3} s obje strane.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -8x^{3} i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Pošto \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} i \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Izvršite množenja u 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombinirajte slične izraze u 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dodajte 25x na obje strane.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 25x i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Pošto \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Izvršite množenja u -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombinirajte slične izraze u -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Oduzmite 16x^{2} s obje strane.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -16x^{2} i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Pošto \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Izvršite množenja u -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombinirajte slične izraze u -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Dodajte 50 na obje strane.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 50 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Pošto \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} i \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Izvršite množenja u -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Kombinirajte slične izraze u -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Da biste riješili jednadžbu, faktorišite lijevu stranu grupisanjem. Prvo, lijevu stranu treba prepisati kao -7x^{2}+ax+bx+12. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 8.

$$a=14 b=-6$$

Ponovo napišite -7x^{2}+8x+12 kao \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Isključite 7x u prvoj i 6 drugoj grupi.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Izdvojite obični izraz -x+2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite -x+2=0 i 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -2,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 8x sa x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8x^{2}-16x s x+2 i kombinirali slične pojmove.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+2 i kombinirali slične pojmove.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-4 sa 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Izrazite \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} kao jedan razlomak.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+2 sa 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izrazite \frac{x-2}{x-2}\times 8 kao jedan razlomak.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Pošto \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izvršite množenja u \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombinirajte slične izraze u 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Oduzmite 8x^{3} s obje strane.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -8x^{3} i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Pošto \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} i \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Izvršite množenja u 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombinirajte slične izraze u 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dodajte 25x na obje strane.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 25x i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Pošto \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Izvršite množenja u -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombinirajte slične izraze u -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Oduzmite 16x^{2} s obje strane.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -16x^{2} i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Pošto \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Izvršite množenja u -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombinirajte slične izraze u -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Dodajte 50 na obje strane.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 50 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Pošto \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} i \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Izvršite množenja u -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Kombinirajte slične izraze u -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite -7 i a, 8 i b, kao i 12 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Pomnožite -4 i -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Pomnožite 28 i 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Saberite 64 i 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Pomnožite 2 i -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±20}{-14} kada je ± plus. Saberite -8 i 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Svedite razlomak \frac{12}{-14} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-8±20}{-14} kada je ± minus. Oduzmite 20 od -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Podijelite -28 sa -14.

$$x=2$$

Jednačina je riješena.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -2,2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 8x sa x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 8x^{2}-16x s x+2 i kombinirali slične pojmove.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x+2 i kombinirali slične pojmove.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-4 sa 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Izrazite \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} kao jedan razlomak.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x+2 sa 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izrazite \frac{x-2}{x-2}\times 8 kao jedan razlomak.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Pošto \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} i \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Izvršite množenja u \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombinirajte slične izraze u 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Oduzmite 8x^{3} s obje strane.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -8x^{3} i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Pošto \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} i \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Izvršite množenja u 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombinirajte slične izraze u 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Dodajte 25x na obje strane.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 25x i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Pošto \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Izvršite množenja u -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombinirajte slične izraze u -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Oduzmite 16x^{2} s obje strane.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -16x^{2} i \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Pošto \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} i \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Izvršite množenja u -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombinirajte slične izraze u -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 2 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -50 sa x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Dodajte 50x na obje strane.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Kombinirajte -42x i 50x da biste dobili 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Oduzmite 112 s obje strane.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Oduzmite 112 od 100 da biste dobili -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Podijelite obje strane s -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Dijelјenje sa -7 poništava množenje sa -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Podijelite 8 sa -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Podijelite -12 sa -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Podijelite -\frac{8}{7}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{4}{7}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{4}{7} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{4}{7} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Saberite \frac{12}{7} i \frac{16}{49} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Faktor x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Dodajte \frac{4}{7} na obje strane jednačine.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$