Riješi 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Faktor

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Izračunajte kvadrat od 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -4 i 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Pomnožite -44 i -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Saberite 64 i 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Pomnožite 2 i 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} kada je ± plus. Saberite -8 i 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Podijelite -8+2\sqrt{159} sa 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Sada riješite jednačinu p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{159} od -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Podijelite -8-2\sqrt{159} sa 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-4+\sqrt{159}}{11} sa x_{1} i \frac{-4-\sqrt{159}}{11} sa x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Procijeni

$$11p^{2}+8p-13$$