Riješi 8c^3+26c^2-24c

$$8 c ^ { 3 } + 26 c ^ { 2 } - 24 c$$

Faktor

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(4c^{3}+13c^{2}-12c\right)$$

Razmotrite 4c^{3}+13c^{2}-12c. Izbacite c.

$$c\left(4c^{2}+13c-12\right)$$

Razmotrite 4c^{2}+13c-12. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 4c^{2}+ac+bc-12. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 13.

$$a=-3 b=16$$

Ponovo napišite 4c^{2}+13c-12 kao \left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right).

$$\left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right)$$

Isključite c u prvoj i 4 drugoj grupi.

$$c\left(4c-3\right)+4\left(4c-3\right)$$

Izdvojite obični izraz 4c-3 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Procijeni

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$