Riješi 8x^2-2x=0

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Izbacite x.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 8x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$8x^{2}-2x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 8 i a, -2 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2}{16} kada je ± plus. Saberite 2 i 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Svedite razlomak \frac{4}{16} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 4.

$$x=\frac{1}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2}{16} kada je ± minus. Oduzmite 2 od 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podijelite 0 sa 16.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Kvadratne jednačine kao što je ova mogu se riješiti dovršavanjem kvadrata. Da bi se dovršio kvadrat, jednačina mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-2x=0$$

Podijelite obje strane s 8.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

Dijelјenje sa 8 poništava množenje sa 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Svedite razlomak \frac{-2}{8} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

Podijelite 0 sa 8.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Podijelite -\frac{1}{4}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{8}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{8} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{8} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Dodajte \frac{1}{8} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$