Riješi 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Riješite za x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$8\times 31^{x}=80$$

Podijelite obje strane s 8.

$$31^{x}=10$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Podijelite obje strane s \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$