Riješi 8^5x=8

$$8 ^ { 5 x } = 8$$

Riješite za x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$8^{5x}=8$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(8^{5x})=\log(8)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$5x\log(8)=\log(8)$$

Podijelite obje strane s \log(8).

$$5x=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{8}\left(8\right)$$

Podijelite obje strane s 5.

$$x=\frac{1}{5}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{15\ln(2)}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$