Riješi 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

Riješite za x

$$x=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$e^{3x}=8$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

Podijelite obje strane s \log(e).

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

Podijelite obje strane s 3.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$