Riješi 8=5*4^t

$$8 = 5 \cdot 4 ^ { t }$$

Riješite za t

$$t=\frac{-\log_{2}\left(5\right)+3}{2}\approx 0,339035953$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Podijelite obje strane s 5.

$$\frac{8}{5}=4^{t}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$4^{t}=\frac{8}{5}$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(4^{t})=\log(\frac{8}{5})$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$t\log(4)=\log(\frac{8}{5})$$

Podijelite obje strane s \log(4).

$$t=\frac{\log(\frac{8}{5})}{\log(4)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{4}\left(\frac{8}{5}\right)$$