Riješi 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Riješite za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Oduzmite 24 s obje strane.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Oduzmite 24 od 8 da biste dobili -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Podijelite obje strane s 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Razmotrite -4+x^{2}. Ponovo napišite -4+x^{2} kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x-2=0 i x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Oduzmite 8 s obje strane.

$$4x^{2}=24-8$$

Oduzmite 8 od 24 da biste dobili 16.

$$4x^{2}=16$$

Podijelite obje strane s 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Podijelite 16 sa 4 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=2 x=-2$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 24 s obje strane.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Oduzmite 24 od 8 da biste dobili -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 4 i a, 0 i b, kao i -16 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±16}{8} kada je ± plus. Podijelite 16 sa 8.

$$x=2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±16}{8} kada je ± minus. Podijelite -16 sa 8.

$$x=-2$$

Jednačina je riješena.

$$x=2 x=-2$$