Riješi 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Riješite za x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednačine sa 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombinirajte 2x^{2} i -x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Oduzmite 14x s obje strane.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombinirajte 14x i -14x da biste dobili 0.

$$x^{2}=48$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednačine sa 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kombinirajte 2x^{2} i -x^{2} da biste dobili x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Oduzmite 14x s obje strane.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kombinirajte 14x i -14x da biste dobili 0.

$$x^{2}=48$$

Oduzmite 48 s obje strane.

$$x^{2}-48=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -48 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} kada je ± plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} kada je ± minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Jednačina je riješena.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$