Riješi 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Riješite za x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$7^{x}+2=76$$

Oduzmite 2 s obje strane jednačine.

$$7^{x}=74$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Podijelite obje strane s \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$