Riješi 72x^2+80x+48

$$72 x ^ { 2 } + 80 x + 48$$

Faktor

$$8\left(9x^{2}+10x+6\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 8. Polinom 9x^{2}+10x+6 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$8\left(9x^{2}+10x+6\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$72x^{2}+80x+48=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 72\times 48}}{2\times 72}$$

Izračunajte kvadrat od 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 72\times 48}}{2\times 72}$$

Pomnožite -4 i 72.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-288\times 48}}{2\times 72}$$

Pomnožite -288 i 48.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-13824}}{2\times 72}$$

Saberite 6400 i -13824.

$$x=\frac{-80±\sqrt{-7424}}{2\times 72}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Kvadratni polinom nije moguće uzeti u obzir.

$$72x^{2}+80x+48$$

Procijeni

$$72x^{2}+80x+48$$