Riješi 70=x(x-2)

$$70 = x ( x - 2 )$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{71}+1\approx 9,426149773$$

$$x=1-\sqrt{71}\approx -7,426149773$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-2.

$$70=x^{2}-2x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-2x=70$$

Oduzmite 70 s obje strane.

$$x^{2}-2x-70=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -2 i b, kao i -70 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-70\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-70\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -70.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+280}}{2}$$

Saberite 4 i 280.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{284}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 284.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{71}}{2}$$

Opozit broja -2 je 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{71}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2\sqrt{71}}{2} kada je ± plus. Saberite 2 i 2\sqrt{71}.

$$x=\frac{2\sqrt{71}+2}{2}$$

Podijelite 2+2\sqrt{71} sa 2.

$$x=\sqrt{71}+1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{2±2\sqrt{71}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{71} od 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{71}}{2}$$

Podijelite 2-2\sqrt{71} sa 2.

$$x=1-\sqrt{71}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\sqrt{71}+1 x=1-\sqrt{71}$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-2.

$$70=x^{2}-2x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}-2x=70$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -1. Zatim dodajte kvadrat od -1 na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-2x+1=70+1$$

Saberite 70 i 1.

$$x^{2}-2x+1=71$$

Faktor x^{2}-2x+1. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=71$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{71}$$

Pojednostavite.

$$x-1=\sqrt{71} x-1=-\sqrt{71}$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$x=\sqrt{71}+1 x=1-\sqrt{71}$$