Faktor
\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)
Procijeni
-x^{3}+7x-6
Graf
Dijeliti
Kopirano u clipboard
\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)
Prema teoremi racionalnih korijena, svi racionalni korijeni polinoma su u obliku \frac{p}{q}, gdje p dijeli termin konstante -6 i q dijeli uvodni koeficijent -1. Jedan takav korijen je -3. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti sa x+3.
a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2
Razmotrite -x^{2}+3x-2. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -x^{2}+ax+bx-2. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
a=2 b=1
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Jedini takav par je rješenje sistema.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)
Ponovo napišite -x^{2}+3x-2 kao \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right).
-x\left(x-2\right)+x-2
Izdvojite -x iz -x^{2}+2x.
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)
Izdvojite obični izraz x-2 koristeći svojstvo distribucije.
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)
Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}