Riješi 7x^3-36x^2-36x

$$7 x ^ { 3 } - 36 x ^ { 2 } - 36 x$$

Faktor

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(7x^{2}-36x-36\right)$$

Razmotrite 7x^{2}-36x-36. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao 7x^{2}+ax+bx-36. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-36 ab=7\left(-36\right)=-252$$

Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b negativan, negativan broj ima veću apsolutnu vrijednost od pozitivnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -252.

$$1,-252 2,-126 3,-84 4,-63 6,-42 7,-36 9,-28 12,-21 14,-18$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1-252=-251 2-126=-124 3-84=-81 4-63=-59 6-42=-36 7-36=-29 9-28=-19 12-21=-9 14-18=-4$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -36.

$$a=-42 b=6$$

Ponovo napišite 7x^{2}-36x-36 kao \left(7x^{2}-42x\right)+\left(6x-36\right).

$$\left(7x^{2}-42x\right)+\left(6x-36\right)$$

Isključite 7x u prvoj i 6 drugoj grupi.

$$7x\left(x-6\right)+6\left(x-6\right)$$

Izdvojite obični izraz x-6 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

Procijeni

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$