Riješi 7x+1=6/x

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

Riješite za x

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0,857142857$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$7xx+x=6$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$7x^{2}+x=6$$

Oduzmite 6 s obje strane.

$$7x^{2}+x-6=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 7 i a, 1 i b, kao i -6 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 i 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 i -6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

Saberite 1 i 168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 169.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±13}{14} kada je ± plus. Saberite -1 i 13.

$$x=\frac{12}{14}$$

Svedite razlomak \frac{12}{14} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{6}{7}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±13}{14} kada je ± minus. Oduzmite 13 od -1.

$$x=-\frac{14}{14}$$

Podijelite -14 sa 14.

$$x=-1$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$7xx+x=6$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$7x^{2}+x=6$$

Podijelite obje strane s 7.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

Dijelјenje sa 7 poništava množenje sa 7.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

Podijelite \frac{1}{7}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili \frac{1}{14}. Zatim dodajte kvadrat od \frac{1}{14} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od \frac{1}{14} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

Saberite \frac{6}{7} i \frac{1}{196} tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

Faktor x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

Pojednostavite.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

Oduzmite \frac{1}{14} s obje strane jednačine.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$