Riješi 7u^2=3u

$$7 u ^ { 2 } = 3 u$$

Riješite za u

$$u=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$u=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite 3u s obje strane.

$$7u^{2}-3u=0$$

Izbacite u.

$$u\left(7u-3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite u=0 i 7u-3=0.

$$u=0 u=\frac{3}{7}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite 3u s obje strane.

$$7u^{2}-3u=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 7 i a, -3 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-3\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 7}$$

Opozit broja -3 je 3.

$$u=\frac{3±3}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$u=\frac{3±3}{14}$$

Sada riješite jednačinu u=\frac{3±3}{14} kada je ± plus. Saberite 3 i 3.

$$u=\frac{6}{14}$$

Svedite razlomak \frac{6}{14} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$u=\frac{3}{7}$$

Sada riješite jednačinu u=\frac{3±3}{14} kada je ± minus. Oduzmite 3 od 3.

$$u=\frac{0}{14}$$

Podijelite 0 sa 14.

$$u=0$$

Jednačina je riješena.

$$u=\frac{3}{7} u=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite 3u s obje strane.

$$7u^{2}-3u=0$$

Podijelite obje strane s 7.

$$\frac{7u^{2}-3u}{7}=\frac{0}{7}$$

Dijelјenje sa 7 poništava množenje sa 7.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u=\frac{0}{7}$$

Podijelite 0 sa 7.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u=0$$

Podijelite -\frac{3}{7}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{3}{14}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{3}{14} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u+\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{3}{14} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}=\frac{9}{196}$$

Faktor u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}=\frac{9}{196}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{196}}$$

Pojednostavite.

$$u-\frac{3}{14}=\frac{3}{14} u-\frac{3}{14}=-\frac{3}{14}$$

Dodajte \frac{3}{14} na obje strane jednačine.

$$u=\frac{3}{7} u=0$$