Riješi 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

Riješite za a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$a=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Izrazite 7\times \frac{5}{4} kao jedan razlomak.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Pomnožite 7 i 5 da biste dobili 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Oduzmite 10a s obje strane.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Izbacite a.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite a=0 i \frac{35a}{4}-10=0.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Izrazite 7\times \frac{5}{4} kao jedan razlomak.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Pomnožite 7 i 5 da biste dobili 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Oduzmite 10a s obje strane.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite \frac{35}{4} i a, -10 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-10\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Opozit broja -10 je 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Pomnožite 2 i \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} kada je ± plus. Saberite 10 i 10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

Podijelite 20 sa \frac{35}{2} tako što ćete pomnožiti 20 recipročnom vrijednošću od \frac{35}{2}.

$$a=\frac{8}{7}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} kada je ± minus. Oduzmite 10 od 10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

Podijelite 0 sa \frac{35}{2} tako što ćete pomnožiti 0 recipročnom vrijednošću od \frac{35}{2}.

$$a=0$$

Jednačina je riješena.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Pomnožite a i a da biste dobili a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Izrazite 7\times \frac{5}{4} kao jedan razlomak.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Pomnožite 7 i 5 da biste dobili 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Oduzmite 10a s obje strane.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Podijelite obje strane jednačine sa \frac{35}{4}, što je isto kao množenje obje strane recipročnom vrijednošću razlomka.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Dijelјenje sa \frac{35}{4} poništava množenje sa \frac{35}{4}.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Podijelite -10 sa \frac{35}{4} tako što ćete pomnožiti -10 recipročnom vrijednošću od \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Podijelite 0 sa \frac{35}{4} tako što ćete pomnožiti 0 recipročnom vrijednošću od \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

Podijelite -\frac{8}{7}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{4}{7}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{4}{7} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{4}{7} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Faktor a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Pojednostavite.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Dodajte \frac{4}{7} na obje strane jednačine.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$