Riješi 7a+14a^2=

$$7 a + 14 a ^ { 2 } =$$

Faktor

$$7a\left(2a+1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 7.

$$7\left(a+2a^{2}\right)$$

Razmotrite a+2a^{2}. Izbacite a.

$$a\left(1+2a\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$7a\left(2a+1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$14a^{2}+7a=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 14}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 i 14.

$$a=\frac{-7±7}{28}$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-7±7}{28} kada je ± plus. Saberite -7 i 7.

$$a=\frac{0}{28}$$

Podijelite 0 sa 28.

$$a=0$$

Sada riješite jednačinu a=\frac{-7±7}{28} kada je ± minus. Oduzmite 7 od -7.

$$a=-\frac{14}{28}$$

Svedite razlomak \frac{-14}{28} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 14.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{1}{2} sa x_{2}.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Saberite \frac{1}{2} i a tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$14a^{2}+7a=14a\times \frac{2a+1}{2}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 14 i 2.

$$14a^{2}+7a=7a\left(2a+1\right)$$

Procijeni

$$7a\left(2a+1\right)$$