Riješi 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

Riješite za x

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9,214285714$$

$$x=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 9 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Pomnožite 7 i 2 da biste dobili 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 14x sa x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Oduzmite 3x s obje strane.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombinirajte -126x i -3x da biste dobili -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Izbacite x.

$$x\left(14x-129\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 14x-129=0.

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 9 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Pomnožite 7 i 2 da biste dobili 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 14x sa x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Oduzmite 3x s obje strane.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombinirajte -126x i -3x da biste dobili -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 14 i a, -129 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-129\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

Opozit broja -129 je 129.

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

Pomnožite 2 i 14.

$$x=\frac{129±129}{28}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{129±129}{28} kada je ± plus. Saberite 129 i 129.

$$x=\frac{258}{28}$$

Svedite razlomak \frac{258}{28} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{129}{14}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{129±129}{28} kada je ± minus. Oduzmite 129 od 129.

$$x=\frac{0}{28}$$

Podijelite 0 sa 28.

$$x=0$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 9 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Pomnožite 7 i 2 da biste dobili 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 14x sa x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Oduzmite 3x s obje strane.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Kombinirajte -126x i -3x da biste dobili -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Podijelite obje strane s 14.

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

Dijelјenje sa 14 poništava množenje sa 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

Podijelite 0 sa 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

Podijelite -\frac{129}{14}, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{129}{28}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{129}{28} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{129}{28} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

Faktor x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

Pojednostavite.

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

Dodajte \frac{129}{28} na obje strane jednačine.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$