Riješi 7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Riješite za x

$$x=17,22$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva x ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$7\left(\frac{17}{3}-4,3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Konvertirajte decimalni broj 4,3 u njegovo racionalno predstavljanje \frac{43}{10}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Najmanji zajednički množilac od 3 i 10 je 30. Konvertirajte \frac{17}{3} i \frac{43}{10} u razlomke s imeniocem 30.

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Pošto \frac{170}{30} i \frac{129}{30} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Oduzmite 129 od 170 da biste dobili 41.

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Izrazite 7\times \frac{41}{30} kao jedan razlomak.

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Pomnožite 7 i 41 da biste dobili 287.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Svedite razlomak \frac{8}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Otkaži \frac{5}{4} i recipročnu vrijednost \frac{4}{5}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Izrazite \frac{\frac{4}{9}}{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Svedite razlomak \frac{4}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{9}{9}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Pošto \frac{9}{9} i \frac{2}{9} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Oduzmite 2 od 9 da biste dobili 7.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Pomnožite \frac{5}{7} i \frac{7}{9} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Otkaži 7 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

Pomnožite obje strane s \frac{9}{5}, recipročnom vrijednošću od \frac{5}{9}.

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

Pomnožite \frac{287}{30} i \frac{9}{5} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{287\times 9}{30\times 5}.

$$x=\frac{2583}{150}$$

Svedite razlomak \frac{2583}{150} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$x=\frac{861}{50}$$