Riješi 73+2i/2-5i+3-2i/2+5i

$$7 \frac{ 3+2i }{ 2-5i } + \frac{ 3-2i }{ 2+5i }$$

Procijeni

$$-\frac{32}{29}+\frac{114}{29}i\approx -1,103448276+3,931034483i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3+2i}{2-5i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2+5i.

$$7\times \frac{\left(3+2i\right)\left(2+5i\right)}{\left(2-5i\right)\left(2+5i\right)}+\frac{3-2i}{2+5i}$$

Izvršite množenja u \frac{\left(3+2i\right)\left(2+5i\right)}{\left(2-5i\right)\left(2+5i\right)}.

$$7\times \frac{-4+19i}{29}+\frac{3-2i}{2+5i}$$

Podijelite -4+19i sa 29 da biste dobili -\frac{4}{29}+\frac{19}{29}i.

$$7\left(-\frac{4}{29}+\frac{19}{29}i\right)+\frac{3-2i}{2+5i}$$

Pomnožite 7 i -\frac{4}{29}+\frac{19}{29}i da biste dobili -\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i.

$$-\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i+\frac{3-2i}{2+5i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3-2i}{2+5i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2-5i.

$$-\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i+\frac{\left(3-2i\right)\left(2-5i\right)}{\left(2+5i\right)\left(2-5i\right)}$$

Izvršite množenja u \frac{\left(3-2i\right)\left(2-5i\right)}{\left(2+5i\right)\left(2-5i\right)}.

$$-\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i+\frac{-4-19i}{29}$$

Podijelite -4-19i sa 29 da biste dobili -\frac{4}{29}-\frac{19}{29}i.

$$-\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i+\left(-\frac{4}{29}-\frac{19}{29}i\right)$$

Saberite -\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i i -\frac{4}{29}-\frac{19}{29}i da biste dobili -\frac{32}{29}+\frac{114}{29}i.

$$-\frac{32}{29}+\frac{114}{29}i$$

Realni dio

$$-\frac{32}{29} = -1\frac{3}{29} = -1,103448275862069$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3+2i}{2-5i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2+5i.

$$Re(7\times \frac{\left(3+2i\right)\left(2+5i\right)}{\left(2-5i\right)\left(2+5i\right)}+\frac{3-2i}{2+5i})$$

Izvršite množenja u \frac{\left(3+2i\right)\left(2+5i\right)}{\left(2-5i\right)\left(2+5i\right)}.

$$Re(7\times \frac{-4+19i}{29}+\frac{3-2i}{2+5i})$$

Podijelite -4+19i sa 29 da biste dobili -\frac{4}{29}+\frac{19}{29}i.

$$Re(7\left(-\frac{4}{29}+\frac{19}{29}i\right)+\frac{3-2i}{2+5i})$$

Pomnožite 7 i -\frac{4}{29}+\frac{19}{29}i da biste dobili -\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i.

$$Re(-\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i+\frac{3-2i}{2+5i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{3-2i}{2+5i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 2-5i.

$$Re(-\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i+\frac{\left(3-2i\right)\left(2-5i\right)}{\left(2+5i\right)\left(2-5i\right)})$$

Izvršite množenja u \frac{\left(3-2i\right)\left(2-5i\right)}{\left(2+5i\right)\left(2-5i\right)}.

$$Re(-\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i+\frac{-4-19i}{29})$$

Podijelite -4-19i sa 29 da biste dobili -\frac{4}{29}-\frac{19}{29}i.

$$Re(-\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i+\left(-\frac{4}{29}-\frac{19}{29}i\right))$$

Saberite -\frac{28}{29}+\frac{133}{29}i i -\frac{4}{29}-\frac{19}{29}i da biste dobili -\frac{32}{29}+\frac{114}{29}i.

$$Re(-\frac{32}{29}+\frac{114}{29}i)$$

Realni dio od -\frac{32}{29}+\frac{114}{29}i je -\frac{32}{29}.

$$-\frac{32}{29}$$