Riješi 64(5+x^2)=(18-3x^2)

$$64(5+ { x }^{ 2 } )=(18-3 { x }^{ 2 } )$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}\approx -0-2,123078587i$$

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67}\approx 2,123078587i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 64 sa 5+x^{2}.

$$320+64x^{2}=18-3x^{2}$$

Dodajte 3x^{2} na obje strane.

$$320+64x^{2}+3x^{2}=18$$

Kombinirajte 64x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 67x^{2}.

$$320+67x^{2}=18$$

Oduzmite 320 s obje strane.

$$67x^{2}=18-320$$

Oduzmite 320 od 18 da biste dobili -302.

$$67x^{2}=-302$$

Podijelite obje strane s 67.

$$x^{2}=-\frac{302}{67}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67} x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 64 sa 5+x^{2}.

$$320+64x^{2}=18-3x^{2}$$

Oduzmite 18 s obje strane.

$$320+64x^{2}-18=-3x^{2}$$

Oduzmite 18 od 320 da biste dobili 302.

$$302+64x^{2}=-3x^{2}$$

Dodajte 3x^{2} na obje strane.

$$302+64x^{2}+3x^{2}=0$$

Kombinirajte 64x^{2} i 3x^{2} da biste dobili 67x^{2}.

$$302+67x^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$67x^{2}+302=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 67 i a, 0 i b, kao i 302 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 67\times 302}}{2\times 67}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 67\times 302}}{2\times 67}$$

Pomnožite -4 i 67.

$$x=\frac{0±\sqrt{-268\times 302}}{2\times 67}$$

Pomnožite -268 i 302.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80936}}{2\times 67}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -80936.

$$x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{2\times 67}$$

Pomnožite 2 i 67.

$$x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{134}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{134} kada je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±2\sqrt{20234}i}{134} kada je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{\sqrt{20234}i}{67} x=-\frac{\sqrt{20234}i}{67}$$