Riješi 64x^2-9=0

$$64 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Riješite za x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

$$x=-\frac{3}{8}=-0,375$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Razmotrite 64x^{2}-9. Ponovo napišite 64x^{2}-9 kao \left(8x\right)^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(8x-3\right)\left(8x+3\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite 8x-3=0 i 8x+3=0.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Dodajte 9 na obje strane. Bilo šta plus nula daje sebe.

$$64x^{2}=9$$

Podijelite obje strane s 64.

$$x^{2}=\frac{9}{64}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$64x^{2}-9=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 64 i a, 0 i b, kao i -9 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Pomnožite -4 i 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-9\right)}}{2\times 64}$$

Pomnožite -256 i -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 64}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\times 64}$$

Pomnožite 2 i 64.

$$x=\frac{0±48}{128}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±48}{128} kada je ± plus. Svedite razlomak \frac{48}{128} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 16.

$$x=\frac{3}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{0±48}{128} kada je ± minus. Svedite razlomak \frac{-48}{128} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 16.

$$x=-\frac{3}{8}$$

Jednačina je riješena.

$$x=\frac{3}{8} x=-\frac{3}{8}$$