Riješi 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

Riješite za n

$$n=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$64^{n}=16$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$n\log(64)=\log(16)$$

Podijelite obje strane s \log(64).

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

Riješite za n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$